微积分学示例

$\frac{28}{16} = t^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $t^{2} = \frac{28}{16}$ 。

$t^{2} = \frac{28}{16}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{28}{16}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $28$ 中分解出因数 $4$ 。

$t^{2} = \frac{4 (7)}{16}$

解题步骤 2.2

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$t^{2} = \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 4}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$t^{2} = \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 4}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$t^{2} = \frac{7}{4}$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{7}{4}}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{\frac{7}{4}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\sqrt{\frac{7}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$ 。

$t = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 4.2

化简分母。

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解题步骤 4.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$t = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$t = \pm \frac{\sqrt{7}}{2}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$t = \frac{\sqrt{7}}{2}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$t = - \frac{\sqrt{7}}{2}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$t = \frac{\sqrt{7}}{2}, - \frac{\sqrt{7}}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = \frac{\sqrt{7}}{2}, - \frac{\sqrt{7}}{2}$

小数形式：

$t = 1.32287565 \dots, - 1.32287565 \dots$

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