微积分学示例

$R (2000) = 15 {(2 (2000) + 1)}^{- 1} + 30 (2000) - 15$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将 $2$ 乘以 $2000$ 。

$R (2000) = 15 {(4000 + 1)}^{- 1} + 30 (2000) - 15$

解题步骤 1.2

将 $4000$ 和 $1$ 相加。

$R (2000) = 15 \cdot 4001^{- 1} + 30 (2000) - 15$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$R (2000) = 15 \cdot \frac{1}{4001} + 30 (2000) - 15$

解题步骤 1.4

组合 $15$ 和 $\frac{1}{4001}$ 。

$R (2000) = \frac{15}{4001} + 30 (2000) - 15$

解题步骤 1.5

将 $30$ 乘以 $2000$ 。

$R (2000) = \frac{15}{4001} + 60000 - 15$

解题步骤 1.6

要将 $60000$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4001}{4001}$ 。

$R (2000) = \frac{15}{4001} + 60000 \cdot \frac{4001}{4001} - 15$

解题步骤 1.7

组合 $60000$ 和 $\frac{4001}{4001}$ 。

$R (2000) = \frac{15}{4001} + \frac{60000 \cdot 4001}{4001} - 15$

解题步骤 1.8

在公分母上合并分子。

$R (2000) = \frac{15 + 60000 \cdot 4001}{4001} - 15$

解题步骤 1.9

化简分子。

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解题步骤 1.9.1

将 $60000$ 乘以 $4001$ 。

$R (2000) = \frac{15 + 240060000}{4001} - 15$

解题步骤 1.9.2

将 $15$ 和 $240060000$ 相加。

$R (2000) = \frac{240060015}{4001} - 15$

解题步骤 1.10

要将 $- 15$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4001}{4001}$ 。

$R (2000) = \frac{240060015}{4001} - 15 \cdot \frac{4001}{4001}$

解题步骤 1.11

组合 $- 15$ 和 $\frac{4001}{4001}$ 。

$R (2000) = \frac{240060015}{4001} + \frac{- 15 \cdot 4001}{4001}$

解题步骤 1.12

在公分母上合并分子。

$R (2000) = \frac{240060015 - 15 \cdot 4001}{4001}$

解题步骤 1.13

化简分子。

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解题步骤 1.13.1

将 $- 15$ 乘以 $4001$ 。

$R (2000) = \frac{240060015 - 60015}{4001}$

解题步骤 1.13.2

从 $240060015$ 中减去 $60015$ 。

$R (2000) = \frac{240000000}{4001}$

解题步骤 2

将 $R (2000) = \frac{240000000}{4001}$ 中的每一项除以 $2000$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $R (2000) = \frac{240000000}{4001}$ 中的每一项都除以 $2000$ 。

$\frac{R (2000)}{2000} = \frac{\frac{240000000}{4001}}{2000}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $2000$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{R \cdot 2000}{2000} = \frac{\frac{240000000}{4001}}{2000}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $R$ 除以 $1$ 。

$R = \frac{\frac{240000000}{4001}}{2000}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$R = \frac{240000000}{4001} \cdot \frac{1}{2000}$

解题步骤 2.3.2

约去 $2000$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $240000000$ 中分解出因数 $2000$ 。

$R = \frac{2000 (120000)}{4001} \cdot \frac{1}{2000}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$R = \frac{2000 \cdot 120000}{4001} \cdot \frac{1}{2000}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$R = \frac{120000}{4001}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$R = \frac{120000}{4001}$

小数形式：

$R = 29.99250187 \dots$

带分数形式：

$R = 29 \frac{3971}{4001}$

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