微积分学示例

$2 = e^{2 r}$

解题步骤 1

将方程重写为 $e^{2 r} = 2$ 。

$e^{2 r} = 2$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{2 r}) = \ln (2)$

解题步骤 3

展开左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

通过将 $2 r$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{2 r})$ 。

$2 r \ln (e) = \ln (2)$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$2 r \cdot 1 = \ln (2)$

解题步骤 3.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 r = \ln (2)$

$2 r = \ln (2)$

解题步骤 4

将 $2 r = \ln (2)$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $2 r = \ln (2)$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 r}{2} = \frac{\ln (2)}{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 r}{2} = \frac{\ln (2)}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $r$ 除以 $1$ 。

$r = \frac{\ln (2)}{2}$

$r = \frac{\ln (2)}{2}$

$r = \frac{\ln (2)}{2}$

$r = \frac{\ln (2)}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$r = \frac{\ln (2)}{2}$

小数形式：

$r = 0.34657359 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$