微积分学示例

${(2.14)}^{x - 1} = {(2.14)}^{1 - x}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

${2.14}^{x - 1} = {2.14}^{1 - x}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x - 1 = 1 - x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

在等式两边都加上 $x$ 。

$x - 1 + x = 1$

解题步骤 3.1.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$2 x - 1 = 1$

$2 x - 1 = 1$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$2 x = 1 + 1$

解题步骤 3.2.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 x = 2$

$2 x = 2$

解题步骤 3.3

将 $2 x = 2$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $2 x = 2$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{2}{2}$

$x = \frac{2}{2}$

$x = \frac{2}{2}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

用 $2$ 除以 $2$ 。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$