微积分学示例

$v (6) = 58 (1 - e^{- 0.24 \cdot 6})$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将 $- 0.24$ 乘以 $6$ 。

$v (6) = 58 (1 - e^{- 1.44})$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$v (6) = 58 (1 - \frac{1}{e^{1.44}})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$v (6) = 58 \cdot 1 + 58 (- \frac{1}{e^{1.44}})$

解题步骤 1.4

将 $58$ 乘以 $1$ 。

$v (6) = 58 + 58 (- \frac{1}{e^{1.44}})$

解题步骤 1.5

乘以 $58 (- \frac{1}{e^{1.44}})$ 。

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解题步骤 1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $58$ 。

$v (6) = 58 - 58 \frac{1}{e^{1.44}}$

解题步骤 1.5.2

组合 $- 58$ 和 $\frac{1}{e^{1.44}}$ 。

$v (6) = 58 + \frac{- 58}{e^{1.44}}$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$v (6) = 58 - \frac{58}{e^{1.44}}$

解题步骤 2

将 $v (6) = 58 - \frac{58}{e^{1.44}}$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $v (6) = 58 - \frac{58}{e^{1.44}}$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{v (6)}{6} = \frac{58}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{v \cdot 6}{6} = \frac{58}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $v$ 除以 $1$ 。

$v = \frac{58}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

约去 $58$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1.1

从 $58$ 中分解出因数 $2$ 。

$v = \frac{2 (29)}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

解题步骤 2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.1.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$v = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 3} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

解题步骤 2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$v = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 3} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

解题步骤 2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$v = \frac{29}{3} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

解题步骤 2.3.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$v = \frac{29}{3} - \frac{58}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{6}$

解题步骤 2.3.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.3.1

将 $- \frac{58}{e^{1.44}}$ 中前置负号移到分子中。

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 58}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{6}$

解题步骤 2.3.1.3.2

从 $- 58$ 中分解出因数 $2$ 。

$v = \frac{29}{3} + \frac{2 (- 29)}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{6}$

解题步骤 2.3.1.3.3

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$v = \frac{29}{3} + \frac{2 \cdot - 29}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.3.1.3.4

约去公因数。

$v = \frac{29}{3} + \frac{2 \cdot - 29}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.3.1.3.5

重写表达式。

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 29}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 2.3.1.4

将 $\frac{- 29}{e^{1.44}}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 29}{e^{1.44} \cdot 3}$

解题步骤 2.3.1.5

将 $3$ 移到 $e^{1.44}$ 的左侧。

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 29}{3 \cdot e^{1.44}}$

解题步骤 2.3.1.6

将负号移到分数的前面。

$v = \frac{29}{3} - \frac{29}{3 e^{1.44}}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$v = \frac{29}{3} - \frac{29}{3 e^{1.44}}$

小数形式：

$v = 7.37636499 \dots$

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