微积分学示例

$\frac{e^{2 x} - 1}{x} = 2$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $e^{2 x}$ 重写为 ${(e^{x})}^{2}$ 。

$\frac{{(e^{x})}^{2} - 1}{x} = 2$

解题步骤 1.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{{(e^{x})}^{2} - 1^{2}}{x} = 2$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = e^{x}$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(e^{x} + 1) (e^{x} - 1)}{x} = 2$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = 0$

解题步骤 3

微积分学 示例