微积分学示例

$0 = - 30 x^{\frac{1}{2}} + 9$

解题步骤 1

将方程重写为 $- 30 x^{\frac{1}{2}} + 9 = 0$ 。

$- 30 x^{\frac{1}{2}} + 9 = 0$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $9$ 。

$- 30 x^{\frac{1}{2}} = - 9$

解题步骤 3

将方程两边同时进行 $2$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(- 30 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

解题步骤 4

化简指数。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 ${(- 30 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

对 $- 30 x^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 30)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

解题步骤 4.1.1.2

对 $- 30$ 进行 $2$ 次方运算。

$900 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

解题步骤 4.1.1.3

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$900 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

解题步骤 4.1.1.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.3.2.1

约去公因数。

$900 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

解题步骤 4.1.1.3.2.2

重写表达式。

$900 x^{1} = {(- 9)}^{2}$

$900 x^{1} = {(- 9)}^{2}$

$900 x^{1} = {(- 9)}^{2}$

解题步骤 4.1.1.4

化简。

$900 x = {(- 9)}^{2}$

$900 x = {(- 9)}^{2}$

$900 x = {(- 9)}^{2}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

对 $- 9$ 进行 $2$ 次方运算。

$900 x = 81$

$900 x = 81$

$900 x = 81$

解题步骤 5

将 $900 x = 81$ 中的每一项除以 $900$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $900 x = 81$ 中的每一项都除以 $900$ 。

$\frac{900 x}{900} = \frac{81}{900}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $900$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{900 x}{900} = \frac{81}{900}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{81}{900}$

$x = \frac{81}{900}$

$x = \frac{81}{900}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

约去 $81$ 和 $900$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1.1

从 $81$ 中分解出因数 $9$ 。

$x = \frac{9 (9)}{900}$

解题步骤 5.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.1.2.1

从 $900$ 中分解出因数 $9$ 。

$x = \frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 100}$

解题步骤 5.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 100}$

解题步骤 5.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{9}{100}$

$x = \frac{9}{100}$

$x = \frac{9}{100}$

$x = \frac{9}{100}$

$x = \frac{9}{100}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{9}{100}$

小数形式：

$x = 0.09$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$