微积分学示例

$e^{x} y = 1$

解题步骤 1

将 $e^{x} y = 1$ 中的每一项除以 $y$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $e^{x} y = 1$ 中的每一项都除以 $y$ 。

$\frac{e^{x} y}{y} = \frac{1}{y}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{e^{x} y}{y} = \frac{1}{y}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $e^{x}$ 除以 $1$ 。

$e^{x} = \frac{1}{y}$

$e^{x} = \frac{1}{y}$

$e^{x} = \frac{1}{y}$

$e^{x} = \frac{1}{y}$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{x}) = \ln (\frac{1}{y})$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{x})$ 。

$x \ln (e) = \ln (\frac{1}{y})$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$x \cdot 1 = \ln (\frac{1}{y})$

解题步骤 3.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = \ln (\frac{1}{y})$

$x = \ln (\frac{1}{y})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$