微积分学示例

$\sum_{n = 1}^{4} 2 n + 0.5$

解题步骤 1

展开 $n$ 每个取值的序列。

$2 \cdot 1 + 0.5 + 2 \cdot 2 + 0.5 + 2 \cdot 3 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 + 0.5 + 2 \cdot 2 + 0.5 + 2 \cdot 3 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

解题步骤 2.2

将 $2$ 和 $0.5$ 相加。

$2.5 + 2 \cdot 2 + 0.5 + 2 \cdot 3 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2.5 + 4 + 0.5 + 2 \cdot 3 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

解题步骤 2.4

将 $4$ 和 $0.5$ 相加。

$2.5 + 4.5 + 2 \cdot 3 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

解题步骤 2.5

将 $2.5$ 和 $4.5$ 相加。

$7 + 2 \cdot 3 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

解题步骤 2.6

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$7 + 6 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

解题步骤 2.7

将 $6$ 和 $0.5$ 相加。

$7 + 6.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

解题步骤 2.8

将 $7$ 和 $6.5$ 相加。

$13.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

解题步骤 2.9

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$13.5 + 8 + 0.5$

解题步骤 2.10

将 $8$ 和 $0.5$ 相加。

$13.5 + 8.5$

解题步骤 2.11

将 $13.5$ 和 $8.5$ 相加。

$22$

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