微积分学示例

$z = 4 \cos (150) + i \sin (150)$

解题步骤 1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$z = 4 (- \cos (30)) + i \sin (150)$

解题步骤 2

$\cos (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$z = 4 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + i \sin (150)$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$z = 4 \frac{- \sqrt{3}}{2} + i \sin (150)$

解题步骤 3.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$z = 2 (2) \frac{- \sqrt{3}}{2} + i \sin (150)$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$z = 2 \cdot 2 \frac{- \sqrt{3}}{2} + i \sin (150)$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$z = 2 (- \sqrt{3}) + i \sin (150)$

$z = 2 (- \sqrt{3}) + i \sin (150)$

解题步骤 4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$z = - 2 \sqrt{3} + i \sin (150)$

解题步骤 5

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$z = - 2 \sqrt{3} + i \sin (30)$

解题步骤 6

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$z = - 2 \sqrt{3} + i \frac{1}{2}$

解题步骤 7

组合 $i$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$z = - 2 \sqrt{3} + \frac{i}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$