微积分学示例

$0.004 x = \frac{7263}{x^{2}}$

解题步骤 1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$1, x^{2}$

解题步骤 1.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$x^{2}$

解题步骤 2

将 $0.004 x = \frac{7263}{x^{2}}$ 中的每一项乘以 $x^{2}$ 以消去分数。

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解题步骤 2.1

将 $0.004 x = \frac{7263}{x^{2}}$ 中的每一项乘以 $x^{2}$ 。

$0.004 x \cdot x^{2} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$0.004 (x^{2} x) = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

解题步骤 2.2.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$0.004 (x^{2} x^{1}) = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$0.004 x^{2 + 1} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

解题步骤 2.2.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$0.004 x^{3} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

约去 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

约去公因数。

$0.004 x^{3} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

解题步骤 2.3.1.2

重写表达式。

$0.004 x^{3} = 7263$

解题步骤 3

求解方程。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $7263$ 。

$0.004 x^{3} - 7263 = 0$

解题步骤 3.2

从 $0.004 x^{3} - 7263$ 中分解出因数 $0.004$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $0.004 x^{3}$ 中分解出因数 $0.004$ 。

$0.004 (x^{3}) - 7263 = 0$

解题步骤 3.2.2

从 $- 7263$ 中分解出因数 $0.004$ 。

$0.004 x^{3} + 0.004 \cdot - 1815750 = 0$

解题步骤 3.2.3

从 $0.004 x^{3} + 0.004 \cdot - 1815750$ 中分解出因数 $0.004$ 。

$0.004 (x^{3} - 1815750) = 0$

解题步骤 3.3

将 $0.004 (x^{3} - 1815750) = 0$ 中的每一项除以 $0.004$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $0.004 (x^{3} - 1815750) = 0$ 中的每一项都除以 $0.004$ 。

$\frac{0.004 (x^{3} - 1815750)}{0.004} = \frac{0}{0.004}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $0.004$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.004 (x^{3} - 1815750)}{0.004} = \frac{0}{0.004}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x^{3} - 1815750$ 除以 $1$ 。

$x^{3} - 1815750 = \frac{0}{0.004}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

用 $0$ 除以 $0.004$ 。

$x^{3} - 1815750 = 0$

解题步骤 3.4

在等式两边都加上 $1815750$ 。

$x^{3} = 1815750$

解题步骤 3.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{1815750}$

解题步骤 3.6

化简 $\sqrt[3]{1815750}$ 。

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解题步骤 3.6.1

将 $1815750$ 重写为 $15^{3} \cdot 538$ 。

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解题步骤 3.6.1.1

从 $1815750$ 中分解出因数 $3375$ 。

$x = \sqrt[3]{3375 (538)}$

解题步骤 3.6.1.2

将 $3375$ 重写为 $15^{3}$ 。

$x = \sqrt[3]{15^{3} \cdot 538}$

解题步骤 3.6.2

从根式下提出各项。

$x = 15 \sqrt[3]{538}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 15 \sqrt[3]{538}$

小数形式：

$x = 121.99780521 \dots$

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