微积分学示例

${(r - 3)}^{2} = (r^{2} - 5 r) + 3$

解题步骤 1

因为 $r$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$r^{2} - 5 r + 3 = {(r - 3)}^{2}$

解题步骤 2

化简 ${(r - 3)}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

重写。

$r^{2} - 5 r + 3 = 0 + 0 + {(r - 3)}^{2}$

解题步骤 2.2

将 ${(r - 3)}^{2}$ 重写为 $(r - 3) (r - 3)$ 。

$r^{2} - 5 r + 3 = (r - 3) (r - 3)$

解题步骤 2.3

使用 FOIL 方法展开 $(r - 3) (r - 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

运用分配律。

$r^{2} - 5 r + 3 = r (r - 3) - 3 (r - 3)$

解题步骤 2.3.2

运用分配律。

$r^{2} - 5 r + 3 = r \cdot r + r \cdot - 3 - 3 (r - 3)$

解题步骤 2.3.3

运用分配律。

$r^{2} - 5 r + 3 = r \cdot r + r \cdot - 3 - 3 r - 3 \cdot - 3$

解题步骤 2.4

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.1

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} + r \cdot - 3 - 3 r - 3 \cdot - 3$

解题步骤 2.4.1.2

将 $- 3$ 移到 $r$ 的左侧。

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 3 \cdot r - 3 r - 3 \cdot - 3$

解题步骤 2.4.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 3 r - 3 r + 9$

解题步骤 2.4.2

从 $- 3 r$ 中减去 $3 r$ 。

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 6 r + 9$

解题步骤 3

将所有包含 $r$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $r^{2}$ 。

$r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} = - 6 r + 9$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $6 r$ 。

$r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} + 6 r = 9$

解题步骤 3.3

合并 $r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} + 6 r$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

从 $r^{2}$ 中减去 $r^{2}$ 。

$- 5 r + 3 + 0 + 6 r = 9$

解题步骤 3.3.2

将 $- 5 r + 3$ 和 $0$ 相加。

$- 5 r + 3 + 6 r = 9$

解题步骤 3.4

将 $- 5 r$ 和 $6 r$ 相加。

$r + 3 = 9$

解题步骤 4

将所有不包含 $r$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$r = 9 - 3$

解题步骤 4.2

从 $9$ 中减去 $3$ 。

$r = 6$

微积分学 示例

微积分学示例