微积分学示例

$s = 10 \sin (\frac{π}{4}) - \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$s = 10 \frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$s = 2 (5) \frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$s = 2 \cdot 5 \frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$s = 5 \sqrt{2} - \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.3

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$s = 5 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 2

要将 $5 \sqrt{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$s = 5 \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

组合 $5 \sqrt{2}$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$s = \frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$s = \frac{5 \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$s = \frac{10 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 4.2

从 $10 \sqrt{2}$ 中减去 $\sqrt{2}$ 。

$s = \frac{9 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$s = \frac{9 \sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$s = 6.36396103 \dots$

微积分学 示例

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