微积分学示例

{(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}} \cdot l^{\frac{1}{2}} = 0

${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}} \cdot l^{\frac{1}{2}} = 0$

解题步骤 1

如果等式左侧的任一因数等于

0

$0$ ，则整个表达式将等于

0

$0$ 。

{(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}} = 0

${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}} = 0$

l^{\frac{1}{2}} = 0

$l^{\frac{1}{2}} = 0$

解题步骤 2

将

{(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}}

${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}}$ 设为等于

0

$0$ 并求解

l

$l$ 。

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解题步骤 2.1

将

{(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}}

${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}}$ 设为等于

0

$0$ 。

{(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}} = 0

${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}} = 0$

解题步骤 2.2

求解

l

$l$ 的

{(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}} = 0

${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}} = 0$ 。

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解题步骤 2.2.1

将

1140 - 19 l

$1140 - 19 l$ 设为等于

0

$0$ 。

1140 - 19 l = 0

$1140 - 19 l = 0$

解题步骤 2.2.2

求解

l

$l$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

从等式两边同时减去

1140

$1140$ 。

- 19 l = - 1140

$- 19 l = - 1140$

解题步骤 2.2.2.2

将

- 19 l = - 1140

$- 19 l = - 1140$ 中的每一项除以

- 19

$- 19$ 并化简。

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解题步骤 2.2.2.2.1

将

- 19 l = - 1140

$- 19 l = - 1140$ 中的每一项都除以

- 19

$- 19$ 。

\frac{- 19 l}{- 19} = \frac{- 1140}{- 19}

$\frac{- 19 l}{- 19} = \frac{- 1140}{- 19}$

解题步骤 2.2.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.2.2.1

约去

- 19

$- 19$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 19 l}{- 19} = \frac{- 1140}{- 19}$

解题步骤 2.2.2.2.2.1.2

用

$l$ 除以

$1$ 。

$l = \frac{- 1140}{- 19}$

$l = \frac{- 1140}{- 19}$

$l = \frac{- 1140}{- 19}$

解题步骤 2.2.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.2.3.1

用

$- 1140$ 除以

$- 19$ 。

$l = 60$

$l = 60$

$l = 60$

$l = 60$

$l = 60$

$l = 60$

解题步骤 3

将

$l^{\frac{1}{2}}$ 设为等于

$0$ 并求解

$l$ 。

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解题步骤 3.1

将

$l^{\frac{1}{2}}$ 设为等于

$0$ 。

$l^{\frac{1}{2}} = 0$

解题步骤 3.2

求解

$l$ 的

$l^{\frac{1}{2}} = 0$ 。

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解题步骤 3.2.1

将方程两边同时进行

$2$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 3.2.2

化简指数。

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解题步骤 3.2.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1.1

化简

${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1.1

将

${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.2.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 3.2.2.1.1.1.2

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1.1.2.1

约去公因数。

$l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 3.2.2.1.1.1.2.2

重写表达式。

$l^{1} = 0^{2}$

$l^{1} = 0^{2}$

$l^{1} = 0^{2}$

解题步骤 3.2.2.1.1.2

化简。

$l = 0^{2}$

$l = 0^{2}$

$l = 0^{2}$

解题步骤 3.2.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.2.1

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$l = 0$

$l = 0$

$l = 0$

$l = 0$

$l = 0$

解题步骤 4

最终解为使

${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}} \cdot l^{\frac{1}{2}} = 0$ 成立的所有值。

$l = 60, 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$