微积分学示例

${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}} \cdot l^{\frac{1}{2}} = 0$

解题步骤 1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}} = 0$

$l^{\frac{1}{2}} = 0$

解题步骤 2

将 ${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}}$ 设为等于 $0$ 并求解 $l$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 ${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}}$ 设为等于 $0$ 。

${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}} = 0$

解题步骤 2.2

求解 $l$ 的 ${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}} = 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将 $1140 - 19 l$ 设为等于 $0$ 。

$1140 - 19 l = 0$

解题步骤 2.2.2

求解 $l$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

从等式两边同时减去 $1140$ 。

$- 19 l = - 1140$

解题步骤 2.2.2.2

将 $- 19 l = - 1140$ 中的每一项除以 $- 19$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.2.1

将 $- 19 l = - 1140$ 中的每一项都除以 $- 19$ 。

$\frac{- 19 l}{- 19} = \frac{- 1140}{- 19}$

解题步骤 2.2.2.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.2.2.1

约去 $- 19$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 19 l}{- 19} = \frac{- 1140}{- 19}$

解题步骤 2.2.2.2.2.1.2

用 $l$ 除以 $1$ 。

$l = \frac{- 1140}{- 19}$

解题步骤 2.2.2.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.2.3.1

用 $- 1140$ 除以 $- 19$ 。

$l = 60$

解题步骤 3

将 $l^{\frac{1}{2}}$ 设为等于 $0$ 并求解 $l$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $l^{\frac{1}{2}}$ 设为等于 $0$ 。

$l^{\frac{1}{2}} = 0$

解题步骤 3.2

求解 $l$ 的 $l^{\frac{1}{2}} = 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将方程两边同时进行 $2$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 3.2.2

化简指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1.1

化简 ${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1.1.1

将 ${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 3.2.2.1.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1.1.1.2.1

约去公因数。

$l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 3.2.2.1.1.1.2.2

重写表达式。

$l^{1} = 0^{2}$

解题步骤 3.2.2.1.1.2

化简。

$l = 0^{2}$

解题步骤 3.2.2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.2.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$l = 0$

解题步骤 4

最终解为使 ${(1140 - 19 l)}^{\frac{1}{2}} \cdot l^{\frac{1}{2}} = 0$ 成立的所有值。

$l = 60, 0$

微积分学 示例

微积分学示例