微积分学示例

$\ln (y - 40) = 5 t$

解题步骤 1

要求解 $y$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (y - 40)} = e^{5 t}$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\ln (y - 40) = 5 t$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{5 t} = y - 40$

解题步骤 3

求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $y - 40 = e^{5 t}$ 。

$y - 40 = e^{5 t}$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $40$ 。

$y = e^{5 t} + 40$

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