微积分学示例

$36 x - \frac{9}{2} x^{2} = 0$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{9}{2}$ 。

$36 x - \frac{x^{2} \cdot 9}{2} = 0$

解题步骤 1.2

将 $9$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$36 x - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

$36 x - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

解题步骤 2

从 $36 x - \frac{9 x^{2}}{2}$ 中分解出因数 $9 x$ 。

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解题步骤 2.1

从 $36 x$ 中分解出因数 $9 x$ 。

$9 x (4) - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

解题步骤 2.2

从 $- \frac{9 x^{2}}{2}$ 中分解出因数 $9 x$ 。

$9 x (4) + 9 x (- \frac{x}{2}) = 0$

解题步骤 2.3

从 $9 x (4) + 9 x (- \frac{x}{2})$ 中分解出因数 $9 x$ 。

$9 x (4 - \frac{x}{2}) = 0$

$9 x (4 - \frac{x}{2}) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$4 - \frac{x}{2} = 0$

解题步骤 4

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 5

将 $4 - \frac{x}{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将 $4 - \frac{x}{2}$ 设为等于 $0$ 。

$4 - \frac{x}{2} = 0$

解题步骤 5.2

求解 $x$ 的 $4 - \frac{x}{2} = 0$ 。

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解题步骤 5.2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- \frac{x}{2} = - 4$

解题步骤 5.2.2

等式两边同时乘以 $- 2$ 。

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 4$

解题步骤 5.2.3

化简方程的两边。

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解题步骤 5.2.3.1

化简左边。

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解题步骤 5.2.3.1.1

化简 $- 2 (- \frac{x}{2})$ 。

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解题步骤 5.2.3.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.3.1.1.1.1

将 $- \frac{x}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 4$

解题步骤 5.2.3.1.1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 4$

解题步骤 5.2.3.1.1.1.3

约去公因数。

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 4$

解题步骤 5.2.3.1.1.1.4

重写表达式。

$- - x = - 2 \cdot - 4$

$- - x = - 2 \cdot - 4$

解题步骤 5.2.3.1.1.2

乘。

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解题步骤 5.2.3.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - 2 \cdot - 4$

解题步骤 5.2.3.1.1.2.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - 2 \cdot - 4$

$x = - 2 \cdot - 4$

$x = - 2 \cdot - 4$

$x = - 2 \cdot - 4$

解题步骤 5.2.3.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.2.1

将 $- 2$ 乘以 $- 4$ 。

$x = 8$

$x = 8$

$x = 8$

$x = 8$

$x = 8$

解题步骤 6

最终解为使 $9 x (4 - \frac{x}{2}) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$