微积分学示例

$5 (1 + 10^{6 x}) = 9$

解题步骤 1

将 $5 (1 + 10^{6 x}) = 9$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $5 (1 + 10^{6 x}) = 9$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 (1 + 10^{6 x})}{5} = \frac{9}{5}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 (1 + 10^{6 x})}{5} = \frac{9}{5}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $1 + 10^{6 x}$ 除以 $1$ 。

$1 + 10^{6 x} = \frac{9}{5}$

$1 + 10^{6 x} = \frac{9}{5}$

$1 + 10^{6 x} = \frac{9}{5}$

$1 + 10^{6 x} = \frac{9}{5}$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$10^{6 x} = \frac{9}{5} - 1$

解题步骤 2.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$10^{6 x} = \frac{9}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 2.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$10^{6 x} = \frac{9}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$10^{6 x} = \frac{9 - 1 \cdot 5}{5}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$10^{6 x} = \frac{9 - 5}{5}$

解题步骤 2.5.2

从 $9$ 中减去 $5$ 。

$10^{6 x} = \frac{4}{5}$

$10^{6 x} = \frac{4}{5}$

$10^{6 x} = \frac{4}{5}$

解题步骤 3

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{6 x}) = \log (\frac{4}{5})$

解题步骤 4

展开左边。

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解题步骤 4.1

通过将 $6 x$ 移到对数外来展开 $\log (10^{6 x})$ 。

$6 x \log (10) = \log (\frac{4}{5})$

解题步骤 4.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$6 x \cdot 1 = \log (\frac{4}{5})$

解题步骤 4.3

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$6 x = \log (\frac{4}{5})$

$6 x = \log (\frac{4}{5})$

解题步骤 5

将 $6 x = \log (\frac{4}{5})$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $6 x = \log (\frac{4}{5})$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 x}{6} = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 x}{6} = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

$x = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

$x = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

$x = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

小数形式：

$x = - 0.01615166 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$