微积分学示例

$4.9 = 4.74 + \log (\frac{x}{0.1})$

解题步骤 1

将方程重写为 $4.74 + \log (\frac{x}{0.1}) = 4.9$ 。

$4.74 + \log (\frac{x}{0.1}) = 4.9$

解题步骤 2

将所有不包含 $\log (\frac{x}{0.1})$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $4.74$ 。

$\log (\frac{x}{0.1}) = 4.9 - 4.74$

解题步骤 2.2

从 $4.9$ 中减去 $4.74$ 。

$\log (\frac{x}{0.1}) = 0.16$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log (\frac{x}{0.1}) = 0.16$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{0.16} = \frac{x}{0.1}$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $\frac{x}{0.1} = 10^{0.16}$ 。

$\frac{x}{0.1} = 10^{0.16}$

解题步骤 4.2

等式两边同时乘以 $0.1$ 。

$0.1 \frac{x}{0.1} = 0.1 \cdot 10^{0.16}$

解题步骤 4.3

化简方程的两边。

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解题步骤 4.3.1

化简左边。

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解题步骤 4.3.1.1

约去 $0.1$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1.1

约去公因数。

$0.1 \frac{x}{0.1} = 0.1 \cdot 10^{0.16}$

解题步骤 4.3.1.1.2

重写表达式。

$x = 0.1 \cdot 10^{0.16}$

解题步骤 4.3.2

化简右边。

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解题步骤 4.3.2.1

化简 $0.1 \cdot 10^{0.16}$ 。

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解题步骤 4.3.2.1.1

对 $10$ 进行 $0.16$ 次方运算。

$x = 0.1 \cdot 1.44543977$

解题步骤 4.3.2.1.2

将 $0.1$ 乘以 $1.44543977$ 。

$x = 0.14454397$

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