微积分学示例

$2 e^{4 x} = e^{4 x} + e^{8}$

解题步骤 1

将 $e^{4 x}$ 重写为乘方形式。

$2 e^{4 x} = {(e^{x})}^{4} + e^{8} = e^{4 x} + e^{8}$

解题步骤 2

代入 $u$ 替换 $e^{x}$ 。

$2 e^{4 x} = u^{4} + e^{8} = e^{4 x} + e^{8}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $e^{4 x}$ 。

$2 e^{4 x} - e^{4 x} = e^{8}$

解题步骤 3.2

从 $2 e^{4 x}$ 中减去 $e^{4 x}$ 。

$e^{4 x} = e^{8}$

$e^{4 x} = e^{8}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$4 x = 8$

解题步骤 5

将 $4 x = 8$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $4 x = 8$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{8}{4}$

$x = \frac{8}{4}$

$x = \frac{8}{4}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $8$ 除以 $4$ 。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$