微积分学示例

$2 x^{\frac{- 1}{3}} - 2 = 0$

解题步骤 1

将含有 $x$ 的项移到左边并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$2 x^{\frac{- 1}{3}} = 2$

解题步骤 1.2

将负号移到分数的前面。

$2 x^{- \frac{1}{3}} = 2$

$2 x^{- \frac{1}{3}} = 2$

解题步骤 2

将方程两边同时进行 $- 3$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(2 x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3} = 2^{- 3}$

解题步骤 3

化简指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

化简 ${(2 x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(2 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{- 3} = 2^{- 3}$

解题步骤 3.1.1.2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ 。

${(\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}})}^{- 3} = 2^{- 3}$

解题步骤 3.1.1.3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2})}^{3} = 2^{- 3}$

解题步骤 3.1.1.4

对 $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

解题步骤 3.1.1.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.5.1

将 ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.5.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

解题步骤 3.1.1.5.1.2

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.5.1.2.1

约去公因数。

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

解题步骤 3.1.1.5.1.2.2

重写表达式。

$\frac{x^{1}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

$\frac{x^{1}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

$\frac{x^{1}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

解题步骤 3.1.1.5.2

化简。

$\frac{x}{2^{3}} = 2^{- 3}$

$\frac{x}{2^{3}} = 2^{- 3}$

解题步骤 3.1.1.6

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{x}{8} = 2^{- 3}$

$\frac{x}{8} = 2^{- 3}$

$\frac{x}{8} = 2^{- 3}$

解题步骤 3.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

化简 $2^{- 3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{x}{8} = \frac{1}{2^{3}}$

解题步骤 3.2.1.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{x}{8} = \frac{1}{8}$

$\frac{x}{8} = \frac{1}{8}$

$\frac{x}{8} = \frac{1}{8}$

$\frac{x}{8} = \frac{1}{8}$

解题步骤 4

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$x = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$