微积分学示例

$- 2 x r^{- 2} + 4 p r = 0$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- 2 x \frac{1}{r^{2}} + 4 p r = 0$

解题步骤 1.2

乘以 $- 2 x \frac{1}{r^{2}}$ 。

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解题步骤 1.2.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{r^{2}}$ 。

$x \frac{- 2}{r^{2}} + 4 p r = 0$

解题步骤 1.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{- 2}{r^{2}}$ 。

$\frac{x \cdot - 2}{r^{2}} + 4 p r = 0$

解题步骤 1.3

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 2 \cdot x}{r^{2}} + 4 p r = 0$

解题步骤 1.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 x}{r^{2}} + 4 p r = 0$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $4 p r$ 。

$- \frac{2 x}{r^{2}} = - 4 p r$

解题步骤 3

将 $- \frac{2 x}{r^{2}} = - 4 p r$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{2 x}{r^{2}} = - 4 p r$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- \frac{2 x}{r^{2}}}{- 1} = \frac{- 4 p r}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{2 x}{r^{2}}}{1} = \frac{- 4 p r}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $\frac{2 x}{r^{2}}$ 除以 $1$ 。

$\frac{2 x}{r^{2}} = \frac{- 4 p r}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

移动 $\frac{- 4 p r}{- 1}$ 中分母的负号。

$\frac{2 x}{r^{2}} = - 1 \cdot (- 4 p r)$

解题步骤 3.3.2

将 $- 1 \cdot (- 4 p r)$ 重写为 $- (- 4 p r)$ 。

$\frac{2 x}{r^{2}} = - (- 4 p r)$

解题步骤 3.3.3

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 x}{r^{2}} = 4 p r$

解题步骤 4

两边同时乘以 $r^{2}$ 。

$\frac{2 x}{r^{2}} r^{2} = 4 p r \cdot r^{2}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $r^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{r^{2}} r^{2} = 4 p r \cdot r^{2}$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$2 x = 4 p r \cdot r^{2}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

通过指数相加将 $r$ 乘以 $r^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

移动 $r^{2}$ 。

$2 x = 4 p (r^{2} r)$

解题步骤 5.2.1.2

将 $r^{2}$ 乘以 $r$ 。

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解题步骤 5.2.1.2.1

对 $r$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 x = 4 p (r^{2} r^{1})$

解题步骤 5.2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x = 4 p r^{2 + 1}$

解题步骤 5.2.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 x = 4 p r^{3}$

解题步骤 6

将 $2 x = 4 p r^{3}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $2 x = 4 p r^{3}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{4 p r^{3}}{2}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{4 p r^{3}}{2}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{4 p r^{3}}{2}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1.1

从 $4 p r^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (2 p r^{3})}{2}$

解题步骤 6.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 6.3.1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (2 p r^{3})}{2 (1)}$

解题步骤 6.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 (2 p r^{3})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{2 p r^{3}}{1}$

解题步骤 6.3.1.2.4

用 $2 p r^{3}$ 除以 $1$ 。

$x = 2 p r^{3}$

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