微积分学示例

$\ln (e + x) = 1$

解题步骤 1

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (e + x)} = e^{1}$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\ln (e + x) = 1$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{1} = e + x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $e + x = e^{1}$ 。

$e + x = e$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $e$ 。

$x = e - e$

解题步骤 3.2.2

从 $e$ 中减去 $e$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$