微积分学示例

$5 - \ln (x - 3) = 2$

解题步骤 1

将所有不包含 $\ln (x - 3)$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$- \ln (x - 3) = 2 - 5$

解题步骤 1.2

从 $2$ 中减去 $5$ 。

$- \ln (x - 3) = - 3$

解题步骤 2

将 $- \ln (x - 3) = - 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $- \ln (x - 3) = - 3$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- \ln (x - 3)}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\ln (x - 3)}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

用 $\ln (x - 3)$ 除以 $1$ 。

$\ln (x - 3) = \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

用 $- 3$ 除以 $- 1$ 。

$\ln (x - 3) = 3$

解题步骤 3

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (x - 3)} = e^{3}$

解题步骤 4

使用对数的定义将 $\ln (x - 3) = 3$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{3} = x - 3$

解题步骤 5

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将方程重写为 $x - 3 = e^{3}$ 。

$x - 3 = e^{3}$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = e^{3} + 3$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = e^{3} + 3$

小数形式：

$x = 23.08553692 \dots$

微积分学 示例

微积分学示例