微积分学示例

$- x {(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} = 0$

解题步骤 1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

${(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} = 0$

解题步骤 2

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 3

将 ${(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 ${(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ 设为等于 $0$ 。

${(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} = 0$

解题步骤 3.2

求解 $x$ 的 ${(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} = 0$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $9 - x^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$9 - x^{2} = 0$

解题步骤 3.2.2

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

从等式两边同时减去 $9$ 。

$- x^{2} = - 9$

解题步骤 3.2.2.2

将 $- x^{2} = - 9$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.2.2.2.1

将 $- x^{2} = - 9$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

解题步骤 3.2.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

解题步骤 3.2.2.2.2.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

解题步骤 3.2.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.2.3.1

用 $- 9$ 除以 $- 1$ 。

$x^{2} = 9$

解题步骤 3.2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

解题步骤 3.2.2.4

化简 $\pm \sqrt{9}$ 。

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解题步骤 3.2.2.4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 3.2.2.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 3$

解题步骤 3.2.2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.2.2.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 3$

解题步骤 3.2.2.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 3$

解题步骤 3.2.2.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3, - 3$

解题步骤 4

最终解为使 $- x {(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 3, - 3$

解题步骤 5

排除不能使 $- x {(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} = 0$ 成立的解。

$x = 0$

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