微积分学示例

$x (30) = 9 x - 0.01 x^{2}$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$9 x - 0.01 x^{2} = x (30)$

解题步骤 2

将 $30$ 移到 $x$ 的左侧。

$9 x - 0.01 x^{2} = 30 x$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $30 x$ 。

$9 x - 0.01 x^{2} - 30 x = 0$

解题步骤 3.2

从 $9 x$ 中减去 $30 x$ 。

$- 0.01 x^{2} - 21 x = 0$

$- 0.01 x^{2} - 21 x = 0$

解题步骤 4

从 $- 0.01 x^{2} - 21 x$ 中分解出因数 $- 0.01 x$ 。

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解题步骤 4.1

从 $- 0.01 x^{2}$ 中分解出因数 $- 0.01 x$ 。

$- 0.01 x \cdot x - 21 x = 0$

解题步骤 4.2

从 $- 21 x$ 中分解出因数 $- 0.01 x$ 。

$- 0.01 x \cdot x - 0.01 x \cdot 2100 = 0$

解题步骤 4.3

从 $- 0.01 x (x) - 0.01 x (2100)$ 中分解出因数 $- 0.01 x$ 。

$- 0.01 x (x + 2100) = 0$

$- 0.01 x (x + 2100) = 0$

解题步骤 5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x + 2100 = 0$

解题步骤 6

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 7

将 $x + 2100$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

将 $x + 2100$ 设为等于 $0$ 。

$x + 2100 = 0$

解题步骤 7.2

从等式两边同时减去 $2100$ 。

$x = - 2100$

$x = - 2100$

解题步骤 8

最终解为使 $- 0.01 x (x + 2100) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 2100$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$