微积分学示例

$\log (3 x) = \log (2) + \log (x + 5)$

解题步骤 1

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简 $\log (2) + \log (x + 5)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (3 x) = \log (2 (x + 5))$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$\log (3 x) = \log (2 x + 2 \cdot 5)$

解题步骤 1.1.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\log (3 x) = \log (2 x + 10)$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$3 x = 2 x + 10$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$3 x - 2 x = 10$

解题步骤 3.2

从 $3 x$ 中减去 $2 x$ 。

$x = 10$

微积分学 示例