微积分学示例

$\frac{3}{x - 1} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{3}{x - 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

$\frac{3}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 ${(x - 1)}^{2}$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{3}{x - 1}$ 乘以 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

$\frac{3 (x - 1)}{(x - 1) (x - 1)} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $x - 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $x - 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

解题步骤 2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1 + 1}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

解题步骤 2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (x - 1) - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 x - 3 - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

解题步骤 4.3

从 $- 3$ 中减去 $5$ 。

$\frac{3 x - 8}{{(x - 1)}^{2}}$

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