微积分学示例

$\frac{- 12 x^{2} + 48}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

解题步骤 1

从 $- 12 x^{2} + 48$ 中分解出因数 $12$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 12 x^{2}$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 (- x^{2}) + 48}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

解题步骤 1.2

从 $48$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 (- x^{2}) + 12 (4)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

解题步骤 1.3

从 $12 (- x^{2}) + 12 (4)$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 (- x^{2} + 4)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

解题步骤 2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{12 (- x^{2} + 2^{2})}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

解题步骤 3

将 $- x^{2}$ 和 $2^{2}$ 重新排序。

$\frac{12 (2^{2} - x^{2})}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2$ 和 $b = x$ 。

$\frac{12 (2 + x) (2 - x)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

微积分学 示例