微积分学示例

$\frac{f (x + h) - f \frac{3}{x + 5}}{h}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $f (x + h) - f \frac{3}{x + 5}$ 中分解出因数 $f$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $- f \frac{3}{x + 5}$ 中分解出因数 $f$ 。

$\frac{f (x + h) + f (- 1 \frac{3}{x + 5})}{h}$

解题步骤 1.1.2

从 $f (x + h) + f (- 1 \frac{3}{x + 5})$ 中分解出因数 $f$ 。

$\frac{f (x + h - 1 \frac{3}{x + 5})}{h}$

解题步骤 1.2

将 $- 1 \frac{3}{x + 5}$ 重写为 $- \frac{3}{x + 5}$ 。

$\frac{f (x + h - \frac{3}{x + 5})}{h}$

解题步骤 1.3

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$\frac{f (h + \frac{x (x + 5)}{x + 5} - \frac{3}{x + 5})}{h}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{f (h + \frac{x (x + 5) - 3}{x + 5})}{h}$

解题步骤 1.5

要将 $h$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$\frac{f (\frac{h (x + 5)}{x + 5} + \frac{x (x + 5) - 3}{x + 5})}{h}$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{f \frac{h (x + 5) + x (x + 5) - 3}{x + 5}}{h}$

解题步骤 1.7

以因式分解的形式重写 $\frac{h (x + 5) + x (x + 5) - 3}{x + 5}$ 。

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解题步骤 1.7.1

运用分配律。

$\frac{f \frac{h x + h \cdot 5 + x (x + 5) - 3}{x + 5}}{h}$

解题步骤 1.7.2

将 $5$ 移到 $h$ 的左侧。

$\frac{f \frac{h x + 5 \cdot h + x (x + 5) - 3}{x + 5}}{h}$

解题步骤 1.7.3

运用分配律。

$\frac{f \frac{h x + 5 h + x \cdot x + x \cdot 5 - 3}{x + 5}}{h}$

解题步骤 1.7.4

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{f \frac{h x + 5 h + x^{2} + x \cdot 5 - 3}{x + 5}}{h}$

解题步骤 1.7.5

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{f \frac{h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3}{x + 5}}{h}$

解题步骤 2

组合 $f$ 和 $\frac{h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3}{x + 5}$ 。

$\frac{\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{x + 5}}{h}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{x + 5} \cdot \frac{1}{h}$

解题步骤 4

将 $\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{x + 5}$ 乘以 $\frac{1}{h}$ 。

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{(x + 5) h}$

解题步骤 5

将 $\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{(x + 5) h}$ 中的因式重新排序。

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{h (x + 5)}$

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