微积分学示例

$\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x^{3}$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{2} x} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{2} x^{1}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

解题步骤 2.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{2 + 1}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{3}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{7 e^{7 x} x - 2 e^{7 x}}{x^{3}}$

解题步骤 4

从 $7 e^{7 x} x - 2 e^{7 x}$ 中分解出因数 $e^{7 x}$ 。

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解题步骤 4.1

从 $7 e^{7 x} x$ 中分解出因数 $e^{7 x}$ 。

$\frac{e^{7 x} (7 x) - 2 e^{7 x}}{x^{3}}$

解题步骤 4.2

从 $- 2 e^{7 x}$ 中分解出因数 $e^{7 x}$ 。

$\frac{e^{7 x} (7 x) + e^{7 x} \cdot - 2}{x^{3}}$

解题步骤 4.3

从 $e^{7 x} (7 x) + e^{7 x} \cdot - 2$ 中分解出因数 $e^{7 x}$ 。

$\frac{e^{7 x} (7 x - 2)}{x^{3}}$

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