微积分学示例

${(512 + 0)}^{- \frac{1}{3}} + (- \frac{{(512 + 0)}^{- \frac{4}{3}}}{3}) (x - 0)$

解题步骤 1

合并 ${(512 + 0)}^{- \frac{1}{3}} + (- \frac{{(512 + 0)}^{- \frac{4}{3}}}{3}) (x - 0)$ 中相反的项。

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解题步骤 1.1

将 $512$ 和 $0$ 相加。

$512^{- \frac{1}{3}} + (- \frac{{(512 + 0)}^{- \frac{4}{3}}}{3}) (x - 0)$

解题步骤 1.2

将 $512$ 和 $0$ 相加。

$512^{- \frac{1}{3}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{512^{\frac{1}{3}}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

将 $512$ 重写为 $8^{3}$ 。

$\frac{1}{{(8^{3})}^{\frac{1}{3}}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

解题步骤 2.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{8^{3 (\frac{1}{3})}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

解题步骤 2.2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{8^{3 (\frac{1}{3})}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

解题步骤 2.2.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{8^{1}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

解题步骤 2.2.4

计算指数。

$\frac{1}{8} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

解题步骤 2.3

化简分子。

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解题步骤 2.3.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{512^{\frac{4}{3}}}}{3} (x - 0)$

解题步骤 2.3.2

化简分母。

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解题步骤 2.3.2.1

将 $512$ 重写为 $8^{3}$ 。

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{{(8^{3})}^{\frac{4}{3}}}}{3} (x - 0)$

解题步骤 2.3.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{8^{3 (\frac{4}{3})}}}{3} (x - 0)$

解题步骤 2.3.2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{8^{3 (\frac{4}{3})}}}{3} (x - 0)$

解题步骤 2.3.2.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{8^{4}}}{3} (x - 0)$

解题步骤 2.3.2.4

对 $8$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{4096}}{3} (x - 0)$

解题步骤 2.4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{8} - (\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{3}) (x - 0)$

解题步骤 2.5

乘以 $\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $\frac{1}{4096}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{1}{8} - \frac{1}{4096 \cdot 3} (x - 0)$

解题步骤 2.5.2

将 $4096$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{8} - \frac{1}{12288} (x - 0)$

解题步骤 2.6

从 $x$ 中减去 $0$ 。

$\frac{1}{8} - \frac{1}{12288} x$

解题步骤 2.7

组合 $x$ 和 $\frac{1}{12288}$ 。

$\frac{1}{8} - \frac{x}{12288}$

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