微积分学示例

$\frac{16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2} + 2 x - 2 x}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2} + 0}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

解题步骤 1.2

将 $16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2}}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

解题步骤 1.3

从 $16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $16 x^{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (4 x^{3}) + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2}}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

解题步骤 1.3.2

从 $16 y^{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (4 x^{3}) + 4 (4 y^{3}) - 12 x^{2} - 4 y^{2}}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

解题步骤 1.3.3

从 $- 12 x^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (4 x^{3}) + 4 (4 y^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) - 4 y^{2}}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

解题步骤 1.3.4

从 $- 4 y^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (4 x^{3}) + 4 (4 y^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (- y^{2})}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

解题步骤 1.3.5

从 $4 (4 x^{3}) + 4 (4 y^{3})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (- y^{2})}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

解题步骤 1.3.6

从 $4 (4 x^{3} + 4 y^{3}) + 4 (- 3 x^{2})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2}) + 4 (- y^{2})}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

解题步骤 1.3.7

从 $4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2}) + 4 (- y^{2})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y$ 中分解出因数 $2 y$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $2 y$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1) - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 16 x^{2} y$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1) + 2 y (- 8 x^{2}) + 16 x y^{2} - 8 x y}$

解题步骤 2.1.3

从 $16 x y^{2}$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1) + 2 y (- 8 x^{2}) + 2 y (8 x y) - 8 x y}$

解题步骤 2.1.4

从 $- 8 x y$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1) + 2 y (- 8 x^{2}) + 2 y (8 x y) + 2 y (- 4 x)}$

解题步骤 2.1.5

从 $2 y (1) + 2 y (- 8 x^{2})$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1 - 8 x^{2}) + 2 y (8 x y) + 2 y (- 4 x)}$

解题步骤 2.1.6

从 $2 y (1 - 8 x^{2}) + 2 y (8 x y)$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y) + 2 y (- 4 x)}$

解题步骤 2.1.7

从 $2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y) + 2 y (- 4 x)$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x)}$

解题步骤 2.2

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2}))}{2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2}))}{2 (y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x))}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (2 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2}))}{2 (y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x))}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{2 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x)}$

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