微积分学示例

${(27 a^{- 3} b^{6} c^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(27 \frac{1}{a^{3}} b^{6} c^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2

组合 $27$ 和 $\frac{1}{a^{3}}$ 。

${(\frac{27}{a^{3}} b^{6} c^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3

组合 $\frac{27}{a^{3}}$ 和 $b^{6}$ 。

${(\frac{27 b^{6}}{a^{3}} c^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4

组合 $\frac{27 b^{6}}{a^{3}}$ 和 $c^{3}$ 。

${(\frac{27 b^{6} c^{3}}{a^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{27 b^{6} c^{3}}{a^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(27 b^{6} c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 5.2

对 $27 b^{6} c^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(27 b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 5.3

对 $27 b^{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{27^{\frac{1}{3}} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

约去公因数。

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.3.2

重写表达式。

$\frac{3^{1} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.4

计算指数。

$\frac{3 {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.5

将 ${(b^{6})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3 b^{6 (\frac{1}{3})} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.5.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 b^{3 (2) \frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.5.2.2

约去公因数。

$\frac{3 b^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.5.2.3

重写表达式。

$\frac{3 b^{2} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.6

将 ${(c^{3})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3 b^{2} c^{3 (\frac{1}{3})}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.6.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.6.2.1

约去公因数。

$\frac{3 b^{2} c^{3 (\frac{1}{3})}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.6.2.2

重写表达式。

$\frac{3 b^{2} c^{1}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.7

化简。

$\frac{3 b^{2} c}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 ${(a^{3})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3 b^{2} c}{a^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 7.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.2.1

约去公因数。

$\frac{3 b^{2} c}{a^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 7.1.2.2

重写表达式。

$\frac{3 b^{2} c}{a^{1}}$

解题步骤 7.2

化简。

$\frac{3 b^{2} c}{a}$

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