微积分学示例

${(x + 2)}^{3} e^{- 3 x}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$(x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{- 3 x}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{- 3 x}$

解题步骤 2.1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3}) e^{- 3 x}$

解题步骤 2.1.3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3}) e^{- 3 x}$

解题步骤 2.1.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) e^{- 3 x}$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x^{3} e^{- 3 x} + 6 x^{2} e^{- 3 x} + 12 x e^{- 3 x} + 8 e^{- 3 x}$

微积分学 示例