微积分学示例

$\frac{1}{\frac{b}{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}{b}$

解题步骤 2

将 $\frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}{b}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}{b}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

要将 $\frac{1}{b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{\frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a}}{b}$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{1}{a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{\frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b}}{b}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $b a$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{1}{b}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{\frac{a}{b a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b}}{b}$

解题步骤 3.3.2

将 $\frac{1}{a}$ 乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{\frac{a}{b a} - \frac{b}{a b}}{b}$

解题步骤 3.3.3

重新排序 $b a$ 的因式。

$\frac{\frac{a}{a b} - \frac{b}{a b}}{b}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{a - b}{a b}}{b}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{1}{b}$

解题步骤 5

乘以 $\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{1}{b}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{a - b}{a b}$ 乘以 $\frac{1}{b}$ 。

$\frac{a - b}{a b \cdot b}$

解题步骤 5.2

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a - b}{a (b^{1} b)}$

解题步骤 5.3

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a - b}{a (b^{1} b^{1})}$

解题步骤 5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a - b}{a b^{1 + 1}}$

解题步骤 5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{a - b}{a b^{2}}$

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