微积分学示例

$\frac{1}{x^{2}} - 1$

解题步骤 1

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 。

$\frac{1}{x^{2}} - 1 \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

组合 $- 1$ 和 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 。

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{- x^{2}}{x^{2}}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1 - x^{2}}{x^{2}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1^{2} - x^{2}}{x^{2}}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = x$ 。

$\frac{(1 + x) (1 - x)}{x^{2}}$

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