微积分学示例

$\frac{x^{2}}{x^{2 - 4}} - \frac{1}{x - 2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{2 - 4}$ 移动到分子。

$x^{2} x^{- (2 - 4)} - \frac{1}{x - 2}$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{- (2 - 4)}$ 。

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解题步骤 1.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 - (2 - 4)} - \frac{1}{x - 2}$

解题步骤 1.2.2

从 $2$ 中减去 $4$ 。

$x^{2 - - 2} - \frac{1}{x - 2}$

解题步骤 1.2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$x^{2 + 2} - \frac{1}{x - 2}$

解题步骤 1.2.4

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x^{4} - \frac{1}{x - 2}$

$x^{4} - \frac{1}{x - 2}$

$x^{4} - \frac{1}{x - 2}$

解题步骤 2

要将 $x^{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{x^{4} (x - 2)}{x - 2} - \frac{1}{x - 2}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{4} (x - 2) - 1}{x - 2}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{x^{4} x + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{4} x^{1} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

解题步骤 4.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{4 + 1} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

$\frac{x^{4 + 1} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

解题步骤 4.2.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x^{5} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

$\frac{x^{5} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

解题步骤 4.3

将 $- 2$ 移到 $x^{4}$ 的左侧。

$\frac{x^{5} - 2 x^{4} - 1}{x - 2}$

$\frac{x^{5} - 2 x^{4} - 1}{x - 2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$