微积分学示例

$\frac{\sec^{2} (x) \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

解题步骤 1.2

对 $\frac{1}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

解题步骤 1.3

一的任意次幂都为一。

$\frac{\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

解题步骤 2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)}{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 和 $\sin (x)$ 。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

解题步骤 6

约去 $\sin (x)$ 和 $\sin^{2} (x)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $\sin (x) \cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) (\cos^{2} (x))}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

从 $\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) (\cos^{2} (x))}{\sin (x) (\cos^{2} (x) \sin (x))}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\sin (x) (\cos^{2} (x) \sin (x))}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin (x)}$

解题步骤 7

约去 $\cos^{2} (x)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin (x)}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 8

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\csc (x)$

微积分学 示例

微积分学示例