微积分学示例

$\frac{\frac{3}{3 x - 1}}{\frac{3}{3 x - 1} + 3} - 3$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3}{3 x - 1} + 3} - 3$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 x - 1}{3 x - 1}$ 。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3}{3 x - 1} + \frac{3 (3 x - 1)}{3 x - 1}} - 3$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 + 3 (3 x - 1)}{3 x - 1}} - 3$

解题步骤 1.2.3

重新排序项。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1) + 3}{3 x - 1}} - 3$

解题步骤 1.2.4

以因式分解的形式重写 $\frac{3 (3 x - 1) + 3}{3 x - 1}$ 。

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解题步骤 1.2.4.1

从 $3 (3 x - 1) + 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.2.4.1.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1) + 3 (1)}{3 x - 1}} - 3$

解题步骤 1.2.4.1.2

从 $3 (3 x - 1) + 3 (1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1 + 1)}{3 x - 1}} - 3$

解题步骤 1.2.4.2

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x + 0)}{3 x - 1}} - 3$

解题步骤 1.2.4.3

将 $3 x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3 x}{3 x - 1}} - 3$

解题步骤 1.2.4.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{9 x}{3 x - 1}} - 3$

解题步骤 1.3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{3}{3 x - 1} (1 \frac{3 x - 1}{9 x}) - 3$

解题步骤 1.4

将 $\frac{3 x - 1}{9 x}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{9 x} - 3$

解题步骤 1.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $9 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 (3 x)} - 3$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 (3 x)} - 3$

解题步骤 1.5.3

重写表达式。

$\frac{1}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 x} - 3$

解题步骤 1.6

约去 $3 x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

约去公因数。

$\frac{1}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 x} - 3$

解题步骤 1.6.2

重写表达式。

$\frac{1}{3 x} - 3$

解题步骤 2

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 x}{3 x}$ 。

$\frac{1}{3 x} - 3 \cdot \frac{3 x}{3 x}$

解题步骤 3

组合 $- 3$ 和 $\frac{3 x}{3 x}$ 。

$\frac{1}{3 x} + \frac{- 3 (3 x)}{3 x}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{1 - 3 (3 x)}{3 x}$

解题步骤 5

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1 - 9 x}{3 x}$

微积分学 示例

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