微积分学示例

${(\frac{e^{x}}{e^{x - 2}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 1

约去 $e^{x}$ 和 $e^{x - 2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $e^{x}$ 中分解出因数 $e^{x - 2}$ 。

${(\frac{e^{x - 2} e^{x - (x - 2)}}{e^{x - 2}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

乘以 $1$ 。

${(\frac{e^{x - 2} e^{x - (x - 2)}}{e^{x - 2} \cdot 1})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{e^{x - 2} e^{x - (x - 2)}}{e^{x - 2} \cdot 1})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{e^{x - (x - 2)}}{1})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.4

用 $e^{x - (x - 2)}$ 除以 $1$ 。

${(e^{x - (x - 2)})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

${(e^{x - x - - 2})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

${(e^{x - x + 2})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

${(e^{0 + 2})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1

将 $0$ 和 $2$ 相加。

${(e^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2.2

将 ${(e^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$e^{2 (- \frac{1}{2})}$

解题步骤 3.2.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.2.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$e^{2 (\frac{- 1}{2})}$

解题步骤 3.2.2.2.2

约去公因数。

$e^{2 (\frac{- 1}{2})}$

解题步骤 3.2.2.2.3

重写表达式。

$e^{- 1}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{e}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{e}$

小数形式：

$0.36787944 \dots$

微积分学 示例

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