微积分学示例

$(40000 + \frac{10000}{3} x) (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{10000}{3}$ 和 $x$ 。

$(40000 + \frac{10000 x}{3}) (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(40000 + \frac{10000 x}{3}) (18 - x)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$40000 (18 - x) + \frac{10000 x}{3} (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$40000 \cdot 18 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$40000 \cdot 18 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 18 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $40000$ 乘以 $18$ 。

$720000 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 18 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

解题步骤 1.3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $40000$ 。

$720000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot 18 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

解题步骤 1.3.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.3.1

从 $18$ 中分解出因数 $3$ 。

$720000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 (6)) + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

解题步骤 1.3.1.3.2

约去公因数。

$720000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 \cdot 6) + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

解题步骤 1.3.1.3.3

重写表达式。

$720000 - 40000 x + 10000 x \cdot 6 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

解题步骤 1.3.1.4

将 $6$ 乘以 $10000$ 。

$720000 - 40000 x + 60000 x + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

解题步骤 1.3.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 x}{3} x + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

解题步骤 1.3.1.6

乘以 $- \frac{10000 x}{3} x$ 。

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解题步骤 1.3.1.6.1

组合 $x$ 和 $\frac{10000 x}{3}$ 。

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{x (10000 x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

解题步骤 1.3.1.6.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 (x^{1} x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

解题步骤 1.3.1.6.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 (x^{1} x^{1})}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

解题步骤 1.3.1.6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 x^{1 + 1}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

解题步骤 1.3.1.6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

解题步骤 1.3.2

将 $- 40000 x$ 和 $60000 x$ 相加。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

解题步骤 1.4

组合 $\frac{10000}{3}$ 和 $x$ 。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000 x}{3}) \cdot 4.5$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 40000 \cdot 4.5 + \frac{10000 x}{3} \cdot 4.5$

解题步骤 1.6

将 $40000$ 乘以 $4.5$ 。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{10000 x}{3} \cdot 4.5$

解题步骤 1.7

乘以 $\frac{10000 x}{3} \cdot 4.5$ 。

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解题步骤 1.7.1

组合 $\frac{10000 x}{3}$ 和 $4.5$ 。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{10000 x \cdot 4.5}{3}$

解题步骤 1.7.2

将 $4.5$ 乘以 $10000$ 。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{45000 x}{3}$

解题步骤 1.8

约去 $45000$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.1

从 $45000 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{3 (15000 x)}{3}$

解题步骤 1.8.2

约去公因数。

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解题步骤 1.8.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{3 (15000 x)}{3 (1)}$

解题步骤 1.8.2.2

约去公因数。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{3 (15000 x)}{3 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.2.3

重写表达式。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{15000 x}{1}$

解题步骤 1.8.2.4

用 $15000 x$ 除以 $1$ 。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + 15000 x$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $720000$ 和 $180000$ 相加。

$20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 900000 + 15000 x$

解题步骤 2.2

将 $20000 x$ 和 $15000 x$ 相加。

$35000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 900000$

解题步骤 2.3

将 $35000 x$ 和 $- \frac{10000 x^{2}}{3}$ 重新排序。

$- \frac{10000 x^{2}}{3} + 35000 x + 900000$

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