微积分学示例

${(x^{30} y^{15})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 1

对 $x^{30} y^{15}$ 运用乘积法则。

${(x^{30})}^{\frac{1}{5}} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 2

将 ${(x^{30})}^{\frac{1}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{30 (\frac{1}{5})} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 2.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $30$ 中分解出因数 $5$ 。

$x^{5 (6) \frac{1}{5}} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$x^{5 \cdot 6 \frac{1}{5}} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$x^{6} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 3

将 ${(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{6} y^{15 (\frac{1}{5})}$

解题步骤 3.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$x^{6} y^{5 (3) \frac{1}{5}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$x^{6} y^{5 \cdot 3 \frac{1}{5}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$x^{6} y^{3}$

微积分学 示例