微积分学示例

$(- 2 t^{- 3}) (3 t^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$- 2 \cdot 3 t^{- 3} t^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $t^{- 3}$ 乘以 $t^{\frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $t^{\frac{2}{3}}$ 。

$- 2 \cdot 3 (t^{\frac{2}{3}} t^{- 3})$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2}{3} - 3}$

解题步骤 2.3

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}}$

解题步骤 2.4

组合 $- 3$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2 - 3 \cdot 3}{3}}$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2 - 9}{3}}$

解题步骤 2.6.2

从 $2$ 中减去 $9$ 。

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{- 7}{3}}$

解题步骤 2.7

将负号移到分数的前面。

$- 2 \cdot 3 t^{- \frac{7}{3}}$

解题步骤 3

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$- 6 t^{- \frac{7}{3}}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- 6 \frac{1}{t^{\frac{7}{3}}}$

解题步骤 5

组合 $- 6$ 和 $\frac{1}{t^{\frac{7}{3}}}$ 。

$\frac{- 6}{t^{\frac{7}{3}}}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{6}{t^{\frac{7}{3}}}$

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