微积分学示例

$(4 z - 5) (3 z - 2) - (3 z - 9) (3 z - 2)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(4 z - 5) (3 z - 2)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$4 z (3 z - 2) - 5 (3 z - 2) - (3 z - 9) (3 z - 2)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$4 z (3 z) + 4 z \cdot - 2 - 5 (3 z - 2) - (3 z - 9) (3 z - 2)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$4 z (3 z) + 4 z \cdot - 2 - 5 (3 z) - 5 \cdot - 2 - (3 z - 9) (3 z - 2)$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 \cdot 3 z \cdot z + 4 z \cdot - 2 - 5 (3 z) - 5 \cdot - 2 - (3 z - 9) (3 z - 2)$

解题步骤 1.2.1.2

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.2.1.2.1

移动 $z$ 。

$4 \cdot 3 (z \cdot z) + 4 z \cdot - 2 - 5 (3 z) - 5 \cdot - 2 - (3 z - 9) (3 z - 2)$

解题步骤 1.2.1.2.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$4 \cdot 3 z^{2} + 4 z \cdot - 2 - 5 (3 z) - 5 \cdot - 2 - (3 z - 9) (3 z - 2)$

解题步骤 1.2.1.3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$12 z^{2} + 4 z \cdot - 2 - 5 (3 z) - 5 \cdot - 2 - (3 z - 9) (3 z - 2)$

解题步骤 1.2.1.4

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$12 z^{2} - 8 z - 5 (3 z) - 5 \cdot - 2 - (3 z - 9) (3 z - 2)$

解题步骤 1.2.1.5

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$12 z^{2} - 8 z - 15 z - 5 \cdot - 2 - (3 z - 9) (3 z - 2)$

解题步骤 1.2.1.6

将 $- 5$ 乘以 $- 2$ 。

$12 z^{2} - 8 z - 15 z + 10 - (3 z - 9) (3 z - 2)$

解题步骤 1.2.2

从 $- 8 z$ 中减去 $15 z$ 。

$12 z^{2} - 23 z + 10 - (3 z - 9) (3 z - 2)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$12 z^{2} - 23 z + 10 + (- (3 z) - - 9) (3 z - 2)$

解题步骤 1.4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$12 z^{2} - 23 z + 10 + (- 3 z - - 9) (3 z - 2)$

解题步骤 1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 9$ 。

$12 z^{2} - 23 z + 10 + (- 3 z + 9) (3 z - 2)$

解题步骤 1.6

使用 FOIL 方法展开 $(- 3 z + 9) (3 z - 2)$ 。

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解题步骤 1.6.1

运用分配律。

$12 z^{2} - 23 z + 10 - 3 z (3 z - 2) + 9 (3 z - 2)$

解题步骤 1.6.2

运用分配律。

$12 z^{2} - 23 z + 10 - 3 z (3 z) - 3 z \cdot - 2 + 9 (3 z - 2)$

解题步骤 1.6.3

运用分配律。

$12 z^{2} - 23 z + 10 - 3 z (3 z) - 3 z \cdot - 2 + 9 (3 z) + 9 \cdot - 2$

解题步骤 1.7

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.7.1

化简每一项。

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解题步骤 1.7.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$12 z^{2} - 23 z + 10 - 3 \cdot 3 z \cdot z - 3 z \cdot - 2 + 9 (3 z) + 9 \cdot - 2$

解题步骤 1.7.1.2

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.7.1.2.1

移动 $z$ 。

$12 z^{2} - 23 z + 10 - 3 \cdot 3 (z \cdot z) - 3 z \cdot - 2 + 9 (3 z) + 9 \cdot - 2$

解题步骤 1.7.1.2.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$12 z^{2} - 23 z + 10 - 3 \cdot 3 z^{2} - 3 z \cdot - 2 + 9 (3 z) + 9 \cdot - 2$

解题步骤 1.7.1.3

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$12 z^{2} - 23 z + 10 - 9 z^{2} - 3 z \cdot - 2 + 9 (3 z) + 9 \cdot - 2$

解题步骤 1.7.1.4

将 $- 2$ 乘以 $- 3$ 。

$12 z^{2} - 23 z + 10 - 9 z^{2} + 6 z + 9 (3 z) + 9 \cdot - 2$

解题步骤 1.7.1.5

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$12 z^{2} - 23 z + 10 - 9 z^{2} + 6 z + 27 z + 9 \cdot - 2$

解题步骤 1.7.1.6

将 $9$ 乘以 $- 2$ 。

$12 z^{2} - 23 z + 10 - 9 z^{2} + 6 z + 27 z - 18$

解题步骤 1.7.2

将 $6 z$ 和 $27 z$ 相加。

$12 z^{2} - 23 z + 10 - 9 z^{2} + 33 z - 18$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $12 z^{2}$ 中减去 $9 z^{2}$ 。

$3 z^{2} - 23 z + 10 + 33 z - 18$

解题步骤 2.2

将 $- 23 z$ 和 $33 z$ 相加。

$3 z^{2} + 10 z + 10 - 18$

解题步骤 2.3

从 $10$ 中减去 $18$ 。

$3 z^{2} + 10 z - 8$

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