微积分学示例

$(x^{3} + 1) (3 x^{2} - 4 x + 2)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{3} + 1) (3 x^{2} - 4 x + 2)$ 。

$x^{3} (3 x^{2}) + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$3 (x^{2} x^{3}) + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{2 + 3} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$3 x^{5} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$3 x^{5} - 4 x^{3} x + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

解题步骤 2.4

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

移动 $x$ 。

$3 x^{5} - 4 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

解题步骤 2.4.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 2.4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 x^{5} - 4 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

解题步骤 2.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{5} - 4 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

解题步骤 2.4.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$3 x^{5} - 4 x^{4} + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

解题步骤 2.5

将 $2$ 移到 $x^{3}$ 的左侧。

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 \cdot x^{3} + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

解题步骤 2.6

将 $3 x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

解题步骤 2.7

将 $- 4 x$ 乘以 $1$ 。

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 1 \cdot 2$

解题步骤 2.8

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 2$

微积分学 示例

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