微积分学示例

$2 x^{2} y - 2 x^{2} - 4 x y + 4 x = 0$

解题步骤 1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $2 x^{2}$ 。

$2 x^{2} y - 4 x y + 4 x = 2 x^{2}$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $4 x$ 。

$2 x^{2} y - 4 x y = 2 x^{2} - 4 x$

解题步骤 2

从 $2 x^{2} y - 4 x y$ 中分解出因数 $2 x y$ 。

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解题步骤 2.1

从 $2 x^{2} y$ 中分解出因数 $2 x y$ 。

$2 x y (x) - 4 x y = 2 x^{2} - 4 x$

解题步骤 2.2

从 $- 4 x y$ 中分解出因数 $2 x y$ 。

$2 x y (x) + 2 x y (- 2) = 2 x^{2} - 4 x$

解题步骤 2.3

从 $2 x y (x) + 2 x y (- 2)$ 中分解出因数 $2 x y$ 。

$2 x y (x - 2) = 2 x^{2} - 4 x$

解题步骤 3

将 $2 x y (x - 2) = 2 x^{2} - 4 x$ 中的每一项除以 $2 x (x - 2)$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $2 x y (x - 2) = 2 x^{2} - 4 x$ 中的每一项都除以 $2 x (x - 2)$ 。

$\frac{2 x y (x - 2)}{2 x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x y (x - 2)}{2 x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x y (x - 2)}{x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

解题步骤 3.2.2

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x y (x - 2)}{x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

解题步骤 3.2.2.2

重写表达式。

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

解题步骤 3.2.3

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.3.1

约去公因数。

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

解题步骤 3.2.3.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.1

约去公因数。

$y = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

解题步骤 3.3.1.1.2

重写表达式。

$y = \frac{x^{2}}{x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

解题步骤 3.3.1.2

约去 $x^{2}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{x \cdot x}{x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

解题步骤 3.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.1.2.2.1

约去公因数。

$y = \frac{x \cdot x}{x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

解题步骤 3.3.1.2.2.2

重写表达式。

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

解题步骤 3.3.1.3

约去 $- 4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.3.1

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 x (x - 2)}$

解题步骤 3.3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.1.3.2.1

从 $2 x (x - 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (x (x - 2))}$

解题步骤 3.3.1.3.2.2

约去公因数。

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (x (x - 2))}$

解题步骤 3.3.1.3.2.3

重写表达式。

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 2 x}{x (x - 2)}$

解题步骤 3.3.1.4

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.4.1

约去公因数。

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 2 x}{x (x - 2)}$

解题步骤 3.3.1.4.2

重写表达式。

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 2}{x - 2}$

解题步骤 3.3.1.5

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{x}{x - 2} - \frac{2}{x - 2}$

解题步骤 3.3.2

化简项。

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解题步骤 3.3.2.1

在公分母上合并分子。

$y = \frac{x - 2}{x - 2}$

解题步骤 3.3.2.2

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.2.1

约去公因数。

$y = \frac{x - 2}{x - 2}$

解题步骤 3.3.2.2.2

重写表达式。

$y = 1$

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