微积分学示例

$f (1.2) = \sin^{2} (x)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sin^{2} (x) = f (1.2)$ 。

$\sin^{2} (x) = f (1.2)$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \pm \sqrt{f (1.2)}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{f (1.2)}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $f (1.2)$ 重写为 ${({1.04663513}^{2})}^{2} \cdot f$ 。

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解题步骤 3.1.1

将 $1.2$ 重写为 ${1.09544511}^{2}$ 。

$\sin (x) = \pm \sqrt{f \cdot {1.09544511}^{2}}$

解题步骤 3.1.2

将 $f$ 和 ${1.09544511}^{2}$ 重新排序。

$\sin (x) = \pm \sqrt{{1.09544511}^{2} \cdot f}$

解题步骤 3.1.3

将 $1.09544511$ 重写为 ${1.04663513}^{2}$ 。

$\sin (x) = \pm \sqrt{{({1.04663513}^{2})}^{2} \cdot f}$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$\sin (x) = \pm {1.04663513}^{2} \sqrt{f}$

解题步骤 3.3

对 $1.04663513$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sin (x) = \pm 1.09544511 \sqrt{f}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$\sin (x) = 1.09544511 \sqrt{f}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$\sin (x) = - 1.09544511 \sqrt{f}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$\sin (x) = 1.09544511 \sqrt{f}, - 1.09544511 \sqrt{f}$

解题步骤 5

建立每一个解以求解 $x$ 。

$\sin (x) = 1.09544511 \sqrt{f}$

$\sin (x) = - 1.09544511 \sqrt{f}$

解题步骤 6

在 $\sin (x) = 1.09544511 \sqrt{f}$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $x$ 。

$x = \arcsin (1.09544511 \sqrt{f})$

解题步骤 7

在 $\sin (x) = - 1.09544511 \sqrt{f}$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $x$ 。

$x = \arcsin (- 1.09544511 \sqrt{f})$

解题步骤 8

列出所有解。

$x = \arcsin (1.09544511 \sqrt{f})$

$x = \arcsin (- 1.09544511 \sqrt{f})$

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