微积分学示例

$8 {(x + h)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$8 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3})$

解题步骤 2

运用分配律。

$8 x^{3} + 8 (3 x^{2} h) + 8 (3 x h^{2}) + 8 h^{3}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$8 x^{3} + 24 (x^{2} h) + 8 (3 x h^{2}) + 8 h^{3}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$8 x^{3} + 24 (x^{2} h) + 24 (x h^{2}) + 8 h^{3}$

解题步骤 4

去掉圆括号。

$8 x^{3} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} + 8 h^{3}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

移动 $x^{2}$ 。

$8 x^{3} + 24 h x^{2} + 24 x h^{2} + 8 h^{3}$

解题步骤 5.2

移动 $x$ 。

$8 x^{3} + 24 h x^{2} + 24 h^{2} x + 8 h^{3}$

解题步骤 5.3

移动 $8 x^{3}$ 。

$24 h x^{2} + 24 h^{2} x + 8 h^{3} + 8 x^{3}$

解题步骤 5.4

移动 $24 h x^{2}$ 。

$24 h^{2} x + 8 h^{3} + 24 h x^{2} + 8 x^{3}$

解题步骤 5.5

将 $24 h^{2} x$ 和 $8 h^{3}$ 重新排序。

$8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3}$

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