微积分学示例

$2 x - \frac{5488}{x^{2}}$

解题步骤 1

要将 $2 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 。

$\frac{2 x \cdot x^{2}}{x^{2}} - \frac{5488}{x^{2}}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x \cdot x^{2} - 5488}{x^{2}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

从 $2 x \cdot x^{2} - 5488$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $2 x \cdot x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) - 5488}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.2

从 $- 5488$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) + 2 \cdot - 2744}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.3

从 $2 (x \cdot x^{2}) + 2 \cdot - 2744$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x \cdot x^{2} - 2744)}{x^{2}}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (x^{1} x^{2} - 2744)}{x^{2}}$

解题步骤 3.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 (x^{1 + 2} - 2744)}{x^{2}}$

解题步骤 3.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{2 (x^{3} - 2744)}{x^{2}}$

解题步骤 3.3

将 $2744$ 重写为 $14^{3}$ 。

$\frac{2 (x^{3} - 14^{3})}{x^{2}}$

解题步骤 3.4

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 14$ 。

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + x \cdot 14 + 14^{2}))}{x^{2}}$

解题步骤 3.5

化简。

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解题步骤 3.5.1

将 $14$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + 14 \cdot x + 14^{2}))}{x^{2}}$

解题步骤 3.5.2

对 $14$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + 14 x + 196))}{x^{2}}$

$\frac{2 (x - 14) (x^{2} + 14 x + 196)}{x^{2}}$

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