微积分学示例

$20 (\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x})$

解题步骤 1

要将 $\frac{2}{x + 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$20 (\frac{2}{x + 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x})$

解题步骤 2

要将 $- \frac{3}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 。

$20 (\frac{2}{x + 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{x + 1}{x + 1})$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 1) x$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2}{x + 1}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$20 (\frac{2 x}{(x + 1) x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{x + 1}{x + 1})$

解题步骤 3.2

将 $\frac{3}{x}$ 乘以 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 。

$20 (\frac{2 x}{(x + 1) x} - \frac{3 (x + 1)}{x (x + 1)})$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x + 1) x$ 的因式。

$20 (\frac{2 x}{x (x + 1)} - \frac{3 (x + 1)}{x (x + 1)})$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$20 \frac{2 x - 3 (x + 1)}{x (x + 1)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$20 \frac{2 x - 3 x - 3 \cdot 1}{x (x + 1)}$

解题步骤 5.2

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$20 \frac{2 x - 3 x - 3}{x (x + 1)}$

解题步骤 5.3

从 $2 x$ 中减去 $3 x$ 。

$20 \frac{- x - 3}{x (x + 1)}$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

组合 $20$ 和 $\frac{- x - 3}{x (x + 1)}$ 。

$\frac{20 (- x - 3)}{x (x + 1)}$

解题步骤 6.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{20 (- (x) - 3)}{x (x + 1)}$

解题步骤 6.3

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\frac{20 (- (x) - 1 (3))}{x (x + 1)}$

解题步骤 6.4

从 $- (x) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{20 (- (x + 3))}{x (x + 1)}$

解题步骤 6.5

化简表达式。

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解题步骤 6.5.1

将 $- (x + 3)$ 重写为 $- 1 (x + 3)$ 。

$\frac{20 (- 1 (x + 3))}{x (x + 1)}$

解题步骤 6.5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{20 (x + 3)}{x (x + 1)}$

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